Claudia Méndez Vargas es Licenciada en Derecho, egresada de la Universidad Autónoma de Baja California Sur, generación 1996-2001. Maestra en Docencia e Innovación Educativa por parte de la Universidad Pedagógica Nacional Unidad, obteniendo el grado a través del proyecto de investigación denominado "Las motivaciones para elegir la carrera de derecho en la UABCS y la relación con la Cátedra de Derecho Romano". Doctora en Cultura de Derechos Humanos, por parte del Centro Universitario Columbia, Columbia College Panamericano de México S.C., obteniendo el grado a través del proyecto de investigación denominado "Derechos Humanos en la Impartición de Justicia Administrativa en Baja California Sur". Cuenta con 22 años de experiencia profesional en diversas áreas del Derecho. A partir del año 2001 ejerció libremente la profesión como abogada postulante, atendiendo asuntos en materia civil, laboral, mercantil, administrativa y amparo principalmente.
Académica desde hace más de 20 años se desempeña como docente en la Universidad Autónoma de Baja California Sur, impartiendo las materias de Derecho Romano, Instituciones del Derecho Romano, Garantías Individuales, Amparo en la Licenciatura en Derecho; Estrategia Procesal y Teoría del Caso Litigioso, Medios de Control Constitucional. Desde 2022 es docente en El Centro Universitario Columbia, donde imparte las materias Medios de Defensa Interna de Garantías y Principios Fundamentales del Amparo en la Maestría en Amparo.
En el Servicio Público ha ocupado los cargos de delegada en la Procuraría Federal del Consumidor en Baja California Sur, durante el periodo 2011-2013; jefa de la Unidad de Fiscalización y Supervisión Interna en la Secretaría de Educación Pública en Baja California Sur, durante el período 2013-2016; así como directora de Profesiones Educación Media Superior y Superior en la misma Secretaría, durante el periodo agosto 2016 a julio 2019.
Desde el 18 de julio 2019 a la fecha, se desempeña como magistrada ponente de la Tercera Sala del Tribunal de Justicia Administrativa del Estado de Baja California Sur, el cual preside a partir del día 28 de septiembre del año 2023.